using System;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Drawing;
using System.Threading.Tasks;
using System.Collections.Generic;
using static System.Math;
using System.Numerics;

/*
 Función que permite obtener las posiciones de las
 posibles intersecciones entre dos circulos.

 PD: le debeo un café a alguien random de internet
 */

namespace JansenLegSimulator
{
    public class CosasQueNoSeExplicanEnMatesDePrimero
    {
        /// <summary>
        /// Gets the intersections of two circles
        /// </summary>
        /// <param name="center1">The first circle's center</param>
        /// <param name="center2">The second circle's center</param>
        /// <param name="radius1">The first circle's radius</param>
        /// <param name="radius2">The second circle's radius. If omitted, assumed to equal the first circle's radius</param>
        /// <returns>An array of intersection points. May have zero, one, or two values</returns>
        /// <remarks>Adapted from http://csharphelper.com/blog/2014/09/determine-where-two-circles-intersect-in-c/</remarks>
        public static Vector2[] CalculateCircleIntersections(Vector2 center1, Vector2 center2, double radius1, double? radius2 = null)
        {
            // Definir radios. Si sólo se ha dado R1,
            // asignar valor de R1 a los dos radios
            var (r1, r2) = (radius1, radius2 ?? radius1);
            
            // Definir centros de los circulos.
            (double x1, double y1, double x2, double y2) = (center1.X, center1.Y, center2.X, center2.Y);
            
            // Determinar la distancia entre los dos centros.
            // Es el módulo del vector que une los dos centros.
            double d = Sqrt(Pow(x1 - x2, 2) + Pow(y1 - y2, 2));
            
            // Si la suma de radios es menor a la distancia que
            // une los centros, devolver un array vacío.
            // No existe intersección.
            if (!(Abs(r1 - r2) <= d && d <= r1 + r2)) { return new Vector2[0]; }

            // En este momento, se dan las condiciones para que
            // por lo menos exista una intersección
            var dsq = d * d;                            // Caucular el cuadrado de la distancia (d^2)
            var (r1sq, r2sq) = (r1 * r1, r2 * r2);      // Calcular los cuadrados de los radios (r^2)
            var r1sq_r2sq = r1sq - r2sq;                // Calcular la diferencia de los r^2 (incR^2)
            var a = r1sq_r2sq / (2 * dsq);              // Calcular la división (incR^2)/(2*d^2) 
            
            var c = Sqrt(2 * (r1sq + r2sq) / dsq - (r1sq_r2sq * r1sq_r2sq) / (dsq * dsq) - 1);

            // Calcular las componentes de los resultados
            var fx = (x1 + x2) / 2 + a * (x2 - x1);
            var gx = c * (y2 - y1) / 2;

            var fy = (y1 + y2) / 2 + a * (y2 - y1);
            var gy = c * (x1 - x2) / 2;

            // Generar los vectores de las intersecciones resultado
            var i1 = new Vector2((float)(fx + gx), (float)(fy + gy));
            var i2 = new Vector2((float)(fx - gx), (float)(fy - gy));

            // Si son la misma solucción deveolver sólo i1.
            // Si son ditintas, devolver ambas soluciones.
            return i1 == i2 ? 
                new Vector2[] { i1 } : 
                new Vector2[] { i1, i2 };
        }
    }
}